IMPULS DAN MOMENTUM

RINGKASAN MATERI
IMPULS DAN MOMENTUM

PENGERTIAN IMPULS DAN MOMENTUM
Momentum dimiliki oleh benda yang bergerak. Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan. Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Secara matematis dituliskan:
p = m.v ........................................................(5.1)
dengan:
p = momentum (kgm/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Semakin besar massa suatu benda, maka semakin besar momentumnya, dan semakin cepat gerak suatu benda, maka semakin besar pula momentumnya. Misalnya, dengan kecepatan yang sama, jembatan yang tertabrak bus akan mengalami kerusakan lebih parah daripada jembatan yang tertabrak mobil. Mobil dengan kecepatan tinggi akan lebih sulit dihentikan daripada mobil dengan kecepatan rendah. Dan apabila terjadi tumbukan, mobil dengan kecepatan tinggi akan mengalami kerusakan lebih parah. Semakin besar momentum sebuah benda yang sedang melaju, semakin sulit untuk menghentikannya dan semakin besar tumbukannya jika mengenai benda lain.
Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu tertentu disebut impuls. Impuls digunakan untuk menambah, mengurangi, dan mengubah arah momentum dalam satuan waktu. Secara matematis dituliskan:

Impuls pada umumnya digunakan dalam peristiwa apabila gaya yang bekerja besar dan dalam waktu yang sangat singkat. Berdasarkan Hukum II Newton:

Dari persamaan (5.3) dapat dikatakan bahwa impuls yang dikerjakan pada suatu benda sama dengan perubahan momentumnya. Penjumlahan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor, dirumuskan:



HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Gambar 5.4 menunjukkan dua buah bola biliar dengan massa masing-masing m1 dan m2, bergerak pada satu garis lurus dan searah dengan kecepatan v1 dan v2.

Pada saat bertumbukan, bola 1 menekan bola 2 dengan gaya F12 ke kanan selama 􀀧t , sedangkan bola 2 menekan bola 1 dengan gaya yang arahnya berlawanan. Setelah
bertumbukan, kecepatannya masing-masing v1' dan v2'. Pada saat kedua bola bertumbukan, berdasarkan Hukum II Newton dapat dituliskan:

Pada contoh tersebut, jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total setelah
tumbukan. Persamaan (5.5) merupakan Hukum Kekekalan Momentum, yang dapat dinyatakan berikut ini.
Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda, maka jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan jumlah momentum setelah tumbukan.

TUMBUKAN
Tabrakan mobil di jalan raya, tumbukan dua bola biliar, tumbukan antara bola dengan tanah atau dinding merupakan contoh peristiwa tumbukan. Tumbukan dapat terjadi pada saat benda yang bergerak mengenai benda lain yang sedang bergerak atau diam.
Berdasarkan sifat kelentingan benda, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Dengan menggunakan Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi, kita dapat menentukan peristiwa yang terjadi setelah tumbukan.
1. Tumbukan Lenting Sempurna
Apabila tidak ada energi yang hilang selama tumbukan dan jumlah energi kinetik kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan sama, maka tumbukan itu disebut tumbukan lenting sempurna. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Misalnya, dua buah benda massanya masing-masing m1 dan m2 bergerak dengan kecepatan v1 dan v2 dengan arah berlawanan seperti pada Gambar 5.6.
Kedua benda bertumbukan lenting sempurna, sehingga setelah tumbukan kecepatan kedua benda menjadi v1' dan v2'. Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum, dituliskan:
Kedua benda bertumbukan lenting sempurna sehingga setelah tumbukan kecepatan benda menjadi V¬¬¬¬¬1' V¬¬¬¬¬2'. Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum, dituliskan:






Hukum Kekekalan Energi Kinetik diperoleh:

Jika persamaan (ii) dibagi dengan persamaan (i) diperoleh:

Persamaan (5.6) dapat dituliskan :

Bilangan disebut koefisien restitusi (e), yang merupakan negatif perbandingan kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan. Persamaan (5.7) dapat dinyatakan :

Dengan demikian, pada tumbukan lenting sempurna koefisien restitusi (e)=1

2. Tumbukan Lenting Sebagian
Pada tumbukan lenting sebagian, beberapa energy kinetik akan diubah menjadi energi bentuk lain seperti panas, bunyi, dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetic sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik sesudah tumbukan. Sebagian besar tumbukan yang terjadi antara dua benda merupakan tumbukan lenting sebagian.
Pada tumbukan lenting sebagian berlaku Hukum Kekekalan Momentum, tetapi tidak berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Sehingga persamaan (5.7) dapat dituliskan:

Dengan demikian, dapat disimpulkan pada tubukan lenting sebagian, koefifien restitusi (e) adalah : 0 < e < 1.
Untuk menentukan koefisien restitusi benda yang bertumbukan. Perhatikan gambar 5.7. sebuah bola elastis jatuh bebas dari ketinggian h1 dari lantai, maka akan terjadi tumbukan antara bola dengan lantai sehingga bola memantul setinggi h2.
Berdasarkan persamaan pada gerak jatuh bebas, kecepatan benda sesaat sebelum tumbukan adalah:

Gerak bola sesaat setelah terjadi tumbukan dapat diidentifikasikan dengan gerak jatuh bebas, sehingga:

Karena lantai diam, maka kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah nol, v2 = v2' = 0, sehingga besarnya koefisien restitusi adalah:

3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali
Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu, sehingga kecepatan kedua benda sesudah tumbukan besarnya sama, yaitu v1' = v2' = v'. Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum maka:

Karena , maka , sehingga koefisien restitusi (e) adalah :

Jadi, pada tumbukan tidak lnting sama sekali besarnya koefisien restitusi adalah nol (e=0).

APLIKASI HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum dapat dilihat pada peristiwa balon yang ditiup dan prinsip kerja roket. Pada saat balon yang ditiup dilepaskan balon akan melesat cepat di udara. Ketika balon melesat, udara dalam balon keluar ke arah berlawanan dengan arah gerak balon.
Momentum udara yang keluar dari balon mengimbangi momentum balon yang melesat ke arah berlawanan. Hal yang sama berlaku pada roket. Semburan gas panas menyebabkan roket bergerak ke atas dengan kecepatan sangat tinggi. Sebuah roket mengandung tangki yang berisi bahan hidrogen cair dan oksigen cair. Pembakaran bahan-bahan tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar melalui ekor roket. Pada saat gas keluar dari roket terjadi perubahan momentum gas selama waktu tertentu, sehingga menghasilkan gaya yang dikerjakan roket pada gas.
Berdasarkan Hukum III Newton, timbul reaksi gaya yang dikerjakan gas pada roket yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Gaya inilah yang menyebabkan roket terdorong ke atas (Gambar 5.9). Prinsip terdorongnya roket memenuhi Hukum Kekekalan Momentum. Jika mula-mula roket diam, maka momentumnya sama dengan nol, sehingga berdasarkan Hukum Kekekalan dapat dinyatakan sebagai berikut:

Kecepatan akhir yang dicapai sebuah roket tergantung pada kecepatan semburan gas dan jumlah bahan bakar yang dibawanya.
Beberapa aplikasi Hukum Kekekalan Momentum antara lain adalah bola baja yang diayunkan dengan rantai untuk menghancurkan dinding tembok. Benturan meteor terhadap Bumi dapat dilihat di kawah Barringer, Winlow, Arizona, Amerika Serikat. Bola golf yang dipukul dengan stik golf juga menggunakan Hukum Kekekalan Momentum.